Лицата на Протей. Увод в концептуалната математика

Обърнете внимание на мъжа на корицата – той е без лице. Вместо това, пред нас се разкрива геометрична форма, която сякаш се разпада всеки път, когато се опитваме да уловим устойчив образ в нея. В този смисъл той напомня за един от най-загадъчните герои в гръцката митология – Морския старец Протей, който според легендите имал способността да приема вида на всякакви предмети, животни или растения... Ако се опитаме да създадем негов портрет, вероятно ще получим подобна абстрактна композиция с редица форми, които първоначално изглеждат несвързани.

Книгата в ръцете ви може да бъде възприемана като особен портрет: нейният замисъл е да представи математиката по начин, какъвто никога досега не сте виждали. Тя разглежда нова математическа дисциплина, която възниква преди по-малко от седемдесет години благодарение на сътрудничеството между двама от водещите математици днес – Сондърс Мак Лейн и Самуел Айленберг. Носителят на тази теория е наречен теория на категориите и както мъжът без лице от картината няма конкретен обект за изучаване; вместо това тя фокусира вниманието си върху самите математически структури. По този начин теорията предоставя общ поглед към различните области на математиката и предлага универсален език за формулиране на резултатите във всяка известна формална система.

С помощта на стотици точно дефинирани термини, добре аргументирани теореми и подробни диаграми книгата ще помогне читателя да овладее този език, който през последното четвърт век намира множество приложения в разнообразие от научни сфери – включително физика и математика до логика и компютърни науки а така също философия и социална теория.