Загадката на Алеф

През V и VI век пр. Хр. гърците достигат до концепцията за безкрайността, която е толкова удивителна и невероятна, че предизвиква смущение сред философите и математиците, които я изследват, причинявайки им страдание, лудост и дори едно убийство.

Кабалистите – еврейски мистици – също се опират на идеята за безкрайността, почти както техните гръцки предшественици. Те разбират безкрайността не само като несвързана колекция от обекти, но и като континуум. Въпреки това математическото осмисляне и развитие на различни видове безкрайност ще трябва да изчака своето време.

В края на кариерата си Галилей забелязва особености в прекъснатата форма на безкрайността. Математикът Болцано успява да направи прехода към непрекъсната безкрайност и схваща парадоксалната природа на безкрайните множества по реалната линия. Но Георг Кантор - основоположникът на съвременната теория на множествата - напълно разбира важни истини относно безкрайността. Опитвайки се да осъзнае истинската същност на различните нива на безкрайната идея и анализирайки нейното недостъпно ядро, той почти губи ума си. Все пак Кантор открива врати към ново познание в математиката, които никога няма да бъдат затворени обратно. След него математиката вече не може да бъде такава каквато е била - независимо дали става въпрос за свойствата му или капаните й след неговото откритие. С напредването през последния век концепцията за математика узрява в една по-систематична и организирана дисциплина след частичното овладяване на сложната идея за безкрайността и рисковете при задълбочаването в нея.