Двойнственост в линейното оптимиране. Приложения

Тази книга е фокусирана върху теорията на двойнствените задачи и нейното значение в анализа на икономическите процеси. Двойността играе ключова роля в линейното оптимизиране, като разбирането на оптималните решения за взаимнодвойствени задачи е от съществено значение при икономическия анализ на математически модели, решаването на двойнствени проблеми и матрични игри. Когато разглеждаме ресурсите в производството, естествено е да оценяваме тяхната ефективност спрямо вложенията в производствения процес, а принципите на двойността са основополагаещи за този тип анализ.

Двйнствените задачи първо били представени от Джон фон Нойман в контекста на теорията за матричните игри и техния метод за решение. Матричните игри предлагат успешен подход при вземането на решения; всяка такава игра може да се определи чрез решаване на двойка взаимнодвойнствени задачи. Решението по всяка задача дефинира смесената стратегия за всеки участник. В книгата са включени примери с взаимнодвойствени задачи, където всяка задача притежава повече от едно оптимално решение, което позволява избор между различни стратегии.

Настоящото издание предлага задълбочено обсъждане на разнообразни алгоритми за решаване на двойнствени проблеми и откриване на всички възможни оптимални планове. Изложена е информация относно симплекс метода, негови модификации и двойнствен симплекс метод. Обсъдено е как тези алгоритми могат да бъдат приложими при определянето на оптималните решения.

Читателят трябва да има познания по икономико-математическо моделиране - особено по отношение симетричната и каноничната формация в линейното оптимизиране както и самия симплекс метод за разрешаване им. Работейки със задачите във всеки раздел от книгата, студентите ще укрепят знанията си относно разрешаването ни економико-математически модели важни за управленските практики във фирмите.

Книга́та се базирай̈а̀ научни материали използвани от автора при преподаването му по количествени методи в управление́то ,экономическом анализе oraz теории игр . Тя ще бъде полезна не само за студенти бакалаври или магистри , но също така специалисти занимаващи се с приложениятa количествених методы нa экономикате финансах .

Иван Иванов